2010年4月，参加台湾选秀娱乐节目《超级偶像》第五届的比赛，并在北美区海选中晋级25强；同年9月，参加“第八届美国东森新人王”的比赛，获得总决赛10强。

2011年5月14日，关诗敏参加台湾电视选秀节目《华人星光大道》美国洛杉矶选秀会，并获邀到台湾参赛；同年6月，赴台湾参加电视选秀节目《华人星光大道》的比赛，并最终获得总决赛冠军；同年，签约金星娱乐，成为陶喆的第一位入门女弟子。

2012年8月17日，参加台湾娱乐节目《康熙来了》，作为最后一位出场选手，演唱了张惠妹的《记得》；同年8月24日，推出首张个人音乐专辑《关在家》，收录了包括《半个地球的挂念》、《喜欢不喜欢》、《快递甜心》等在内的11首歌曲；同年9月，举办出道首场签唱会；同年9月14日，在北京举行首张个人专辑《关在家》的发片会，并现场演唱了专辑中的《快递甜心》、《魔法爱情》2首歌曲，以及二胡版的《最炫民族风》和二胡曲目《赛马》；同年11月2日，举办“关在家HomeParty轰趴”个人小型音乐派对。

2013年1月，获得“蒙牛绿色心情中国TOP排行榜”港台最受欢迎新人提名；同年，推出与陶喆合唱的歌曲《好好说再见》；同年4月19日，出席Channel V澳门第13届全球华语榜中榜颁奖典礼，与陶喆合唱情歌《今天你要嫁给我》、《好好说再见》；同年，担任陶喆“小人物狂想曲”演唱会的唯一嘉宾同年6月，担任腾讯网页游戏《部落守卫战》的代言人；同年7月26日，其主演的电视剧《飞越新龙门客栈》在中视播出，在剧中饰演艾心；同年10月25日，出席在台湾国父纪念馆举行的第48届台湾电视金钟奖活动，与孙自佑、吴申梅、黄文星等艺人共同担任开场表演嘉宾，并演唱典礼主题曲《为梦而唱》；同年12月，为其代言的游戏《部落守卫战》演唱主题曲《起步走》；同年12月20日，与陶喆在江苏卫视《全能星战》总决赛中演唱歌曲《屋顶》。

2014年1月，获得"Red Box Green Box"2013年度最高点播率K歌20强；同年，参加江苏卫视《花样年华2》节目；同年8月15日，与陶喆在常州星光奥嘶咔舞台合唱《今天你要嫁给我》、《找自己》等歌曲。

2015年，参加浙江卫视《中国好声音第四季》的比赛，盲选时演唱《晴天》加入周杰伦队；同年8月29日，与刘伟男在重庆时代广场举行粉丝见面会，并现场演唱了《晴天》、《如果你也听说》2首歌曲；同年9月6日，浙江卫视播出的《中国好声音第四季》周杰伦组Battle战，关诗敏与李安安合唱《自己》，并结合了一首英文歌《reflection》，战胜对手并晋级第二轮，在第二轮中演唱《听见下雨的声音》与黄圣文进行PK，最终战胜对手晋级周杰伦组四强、全国16强；同年9月，与李安、陈梓童、李幸倪参加腾讯视频《约吧好声音》的第八期的录制；同年9月18日，浙江卫视播出的《中国好声音第四季》混战第一场8进5中，关诗敏与周杰伦、李幸倪、陈梓童、李安合唱那英的《出卖》、《你的微笑》作为开场曲，之后演唱S.H.E的《恋人未满》与孙伯纶进行PK，最终以23：28的票数惜败对手而止步于全国16强；同年9月，与长宇、朗嘎拉姆、晨悠组合参加腾讯视频《重返好声音》的录制，并现场演唱了《普通朋友 SuSan说》；同年10月1日，参加“2015西岸加多宝中国好声音音乐节”，并现场演唱了《恋人未满》；同年10月7日，浙江卫视直播的《中国好声音第四季》总决赛中，关诗敏与48强学员合唱《我爱你中国》作为开场曲，之后在李安与周杰伦演唱《发如雪》时，关诗敏为他们配乐拉二胡；同年10月8日，出席在北京举办的《中国好声音第四季》毕业典礼，并接受十大音乐制作人老师颁发的毕业证书；同年11月10日，参加“京东11.11“京”喜夜——大型竞歌晚会”，并现场演唱歌曲《You Raise Me Up》；同年11月，参加“中国好声音台湾校园行”。

2016年1月13日，推出个人单曲《放过自己》，收录于《第四季好声音学员大碟——周杰伦》合辑中；1月25日，为电视剧《青丘狐传说》演唱片尾曲《风之恋》；4月，与胡宇威、阚清子、洪尧合作出演偶像剧《那刻的怦然心动》；7月28日，推出第二张个人音乐专辑《绽放2.0》，收录了包括《一个人也可以幸福》、《要说出来》等在内的10首歌曲；9月11日，举办首次粉丝见面会；9月17日，在贵阳会展中心献唱；12月30日，献唱泉州移动咪咕歌友会。